Assalamualaikum Warahmatullahi Wabarakatuh..
Selamat malam teman-teman
Tadi saya membuka Yahoo Answer dan tidak sengaja menemukan pertanyaan yang ditulis oleh seorang member disana..
Kebetulan soalnya adalah soal matematika
dan kebetulan juga ketika saya dapat menyelesaikannya,
Oleh karena itu saya bantu untuk menjawab pertanyaannya..
Untuk mengecek benar atau salah (mengada-ada atau tidak) yang saya tulis ini, silahkan di cek ke halaman ini ya :)
Seperti inilah pertanyaannya
1. Soal Barisan dan Deret Aritmatika
Suatu deret bilangan memiliki jumlah n suku yang pertama dengan rumus
Sn= 3n2 + 4n + 7 ,tentukan:
A. jumlah 5 suku yg pertama
B. Rumus suku ke n
Ditanyakan : a. Jumlah 5 Suku yang Pertama (S5)
b. Rumus Suku ke-n (Un)
Jawaban :
a. Untuk mencari Jumlah 5 Suku yang pertama (S5) adalah dengan “men-subtitusikan”
Jika diketahui Sn = 3n2 + 4n + 7
Dan ditanyakan nilai S5 , maka n = 5
Dengan demikian , Subtitusikan nilai n tersebut kedalam Rumus Sn = 3n2 + 4n + 7
Sehingga akan di dapat :
Sn = 3n2 + 4n + 7
S5 = 3 (5) 2 + 4 (5) + 7
S5 = 3 (25) + 20 + 7
S5 = 75 + 27
S5 = 102
Jadi, jumlah 5 suku yang pertama sebesar 102 .
b. Untuk mencari Rumus Suku Ke-n (Un) adalah dengan menggunakan rumus sebagai berikut :
Un = Sn – Sn-1
Langkah 1 :
Karena nilai Sn sudah diketahui maka Carilah nilai Sn-1
#...... Sn = 3n2 + 4n + 7
#...... Sn-1 = 3 (n-1) 2 + 4 (n-1) + 7
= 3 ( n2 – 2n + 1 ) + (4n – 4) + 7
= 3 n2 – 6n + 3 + 4n – 4 + 7
Sn-1 = 3 n2 – 2n + 6
Langkah 2 :
Jika nilai Sn dan Sn-1
Sudah ditemukan maka selesaikan dengan rumus
Un = Sn – Sn-1
Un = (3n2 + 4n + 7) – (3 n2 – 2n + 6)
Un = 3n2 + 4n + 7 - 3 n2 + 2n - 6
Un = 6n + 1
Jadi, Rumus suku ke-n adalah Un = 6n + 1
Sekian
Suatu deret bilangan memiliki jumlah n suku yang pertama dengan rumus
Sn= 3n2 + 4n + 7 ,tentukan:
A. jumlah 5 suku yg pertama
B. Rumus suku ke n
PENYELESAIAN
Diketahui : Sn= 3n2 + 4n + 7Ditanyakan : a. Jumlah 5 Suku yang Pertama (S5)
b. Rumus Suku ke-n (Un)
Jawaban :
a. Untuk mencari Jumlah 5 Suku yang pertama (S5) adalah dengan “men-subtitusikan”
Jika diketahui Sn = 3n2 + 4n + 7
Dan ditanyakan nilai S5 , maka n = 5
Dengan demikian , Subtitusikan nilai n tersebut kedalam Rumus Sn = 3n2 + 4n + 7
Sehingga akan di dapat :
Sn = 3n2 + 4n + 7
S5 = 3 (5) 2 + 4 (5) + 7
S5 = 3 (25) + 20 + 7
S5 = 75 + 27
S5 = 102
Jadi, jumlah 5 suku yang pertama sebesar 102 .
b. Untuk mencari Rumus Suku Ke-n (Un) adalah dengan menggunakan rumus sebagai berikut :
Un = Sn – Sn-1
Langkah 1 :
Karena nilai Sn sudah diketahui maka Carilah nilai Sn-1
#...... Sn = 3n2 + 4n + 7
#...... Sn-1 = 3 (n-1) 2 + 4 (n-1) + 7
= 3 ( n2 – 2n + 1 ) + (4n – 4) + 7
= 3 n2 – 6n + 3 + 4n – 4 + 7
Sn-1 = 3 n2 – 2n + 6
Langkah 2 :
Jika nilai Sn dan Sn-1
Sudah ditemukan maka selesaikan dengan rumus
Un = Sn – Sn-1
Un = (3n2 + 4n + 7) – (3 n2 – 2n + 6)
Un = 3n2 + 4n + 7 - 3 n2 + 2n - 6
Un = 6n + 1
Jadi, Rumus suku ke-n adalah Un = 6n + 1
Sekian
Demikian cara saya membantu menjawab pertanyaan tersebut..
Kurang Lebihnya mohon maaf :)
Semoga Bermanfaat
Semoga Bermanfaat
Wassalamualaikum Warahmatullahi Wabarakatuh...
ini kan soal2 dulu pas ane masih dibangku SMK.. hehe..
jadi keinget dulu nih..
nice post
Sn = 3n2 + 4n + 7
S5 = 3 (5) 2 + 4 (5) + 7
S5 = 3 (25) + 20 + 7
angka 25 dan 20 hasil dari mana?
agar kita pembaca dapat dengan jelas hasil perkaliannya..
terimakasih
makasih koreksinya ^^